非线性系统与稳定性

绝大多数非线性 ODE 系统无法求出解析解，必须转向定性分析——研究解的长期行为（稳定、周期、混沌）。本章涵盖不动点分析、线性化方法（Hartman-Grobman 定理）、李雅普诺夫直接法以及极限集与庞加莱-本尼克松定理。